CALCULAR É PRECISO, VIVER, NÃO É PRECISO: O “ÚLTIMO” TEOREMA DE FERMAT

agosto 25, 2019 Cesar Luiz Pasold Informações 0 comentários

FOTO LEUDOO nosso Colaborador Permanente Afonso Leudo de Oliveira CARVALHO (Licenciado em Matemática pela UNIASSELVI, Especialista em Metodologias do Ensino de Matemática, Autor do Artigo Cientifico na Revista Percursos nº 10 da UDESC, com o título: “Ritmo, Poesia e Matemática”) brinda-nos com texto muito interessante sobre o “último ” Teorema de FERMAT. Merece Leitura especial!

“Pierre de Fermat foi um matemático amador do século XVII. Ou seja, o único não matemático da época aceito pela academia como matemático. Trabalhava como magistrado, na cidade de Dijon, na França. Dedicava-se à matemática em suas horas vagas, para ele, era um hobby. Vivia uma solidão imensa, já que era tolhido o contato com qualquer habitante da cidade por seu cargo de Juiz. Também não lhes permitiam folhas de rascunha para nada que não fosse da sua área de formação. Por causa disso, Pierre de Fermat não se importava em guardar o que havia feito, e isso dificultou muito os estudos posteriores. Demonstrou muitos resultados matemáticos. Por ter a matemática como um passatempo, Pierre de Fermat criava seus problemas, demonstrava e depois encaminhava apenas o problema, sem a demonstração, em carta aos seus colegas matemáticos, num tom debochado.

Ao estudar um livro de Aritmética, se deparou com o teorema de Pitágoras. Então, Pierre de Fermat criou uma nova equação e a demonstrou. Ele colocou a equação do teorema de Pitágoras em nova perspectiva nunca imaginada anteriormente: vale ou não para números maior ou igual a potência – ou expoente – três. Fez uma anotação no livro de Aritmética e ainda, no seu ar debochado, dizia na anotação na margem do livro que ele teria uma demonstração maravilhosa para o seu novo teorema, mas não caberia na margem do livro.

No livro de Aritmética de Diofante, que Fermat possuía, ele fazia algumas anotações. Pierre de Fermat Faleceu no ano de 1665. E  seu filho, Clément-Samuel, assim, resolveu publicar o livro: “Aritmética de Diofante contendo observações de P. de Fermat”. Então, foi publicado o maior enigma de todos os tempos. Muitas tentativas em resolver o teorema, ajudaram na construção de novas teorias, um exemplo é o método dos divisores complexos de Kummer que contribuiu para o desenvolvimento da teoria dos números.
Paul Wolfskehl estudou matemática, vinha de uma família que sempre apoiava a arte e as ciências. Ele era obsecado por uma mulher, mas a mulher não quis ficar com ele. Apaixonado e rejeitado, ele decidiu cometer suicídio. Escolheu um dia para o suicídio e meia noite para o horário. Então organizou todas suas coisas, escreveu uma carta a seus amigos próximos e à sua família. Como ele terminou tudo bem antes do horário do suicídio, então resolveu ir à biblioteca. Lá, encontrou o trabalho de um dos matemáticos que trabalhavam em cima do último teorema de Fermat, e, junto a isso, o fracasso de mais dois. Ele conseguiu fazer uma correção, porém ainda não chegou à demonstração final do último teorema. Já havia amanhecido e a hora do suicido já tinha passado. A noite na biblioteca rendeu a Wolfskehl dois lados: o negativo: em corrigir uma demonstração, mas não chegar à resolução final do último teorema. E o positivo: que perdeu a hora do suicídio e decidiu continuar vivendo. “A matemática lhe dera uma nova vontade de viver” (p. 137). Quando faleceu, em 1908, sua família ao ler o testamento ficou muito surpresa, pois ele havia deixado uma boa parte de sua fortuna à quem demonstrasse o último teorema de Fermat.
Andrew Willes, com dez anos de idade, gostava muito de desafios e problemas. Um dia, saindo da escola, resolveu passar em uma biblioteca. Lá, olhando um livro de problemas matemáticos, viu o último teorema de Fermat, procurou no livro sua demonstração e não a encontrou. Então foi em busca da tal demonstração. Ao descobrir a verdade sobre o ultimo teorema, buscou demonstrá-lo, pois parecia simples e ele acreditava que tinha mais conhecimento matemático do que Fermat, que viveu no século XVII. Porém, todas as formas que ele tentava não levava a caminho algum.
Já na pós-graduação, em 1975, Andrew Willes é constrangido por seu supervisor, John Coates, que não quis ajudá-lo em suas pesquisas em relação ao último teorema. Então John o incentivou a estudar sobre curvas elípticas. Do outro lado do mundo, Yutaka Taniyama contribui muito para o teorema, seus estudos sobre a conjectura Taniyama-Shimura trouxeram grandes contribuições para a solução do último teorema. Yutaka Taniyama se suicidou em 1958, não tendo concluído sua conjectura. Andrew Willes percebeu que, se ele provasse a conjectura Taniyama-Shimura ele poderia provar o último teorema. Foi só em 1986 que  Willes começou a trabalhar realmente em cima do último teorema. Durante sete anos ele manteve seu trabalho em sigilo. Publicou alguns trabalhos para que não desconfiassem da demonstração. Muitos dos matemáticos diziam que ele já estava fraco, por isso estava parado, mas nenhum suspeitava do que ele trazia por aí.
Em 1993, no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, passados 356 anos desde a publicação do teorema, em uma palestra, faz-se o anuncio da descoberta de sua demonstração, todas as pessoas presentes estavam ansiosas e curiosas. Andrew demonstrou uma parte e então virou ao público e disse: “Acho que vou parar por aqui”. Sua demonstração tinha 200 páginas. E todas elas foram analisadas por diversos matemáticos para correção. Porém foi descoberta uma falha na sua demonstração, mesmo assim, Andrew Willes não desistiu e se afastou de tudo por um ano em busca de uma correção. Andrew Willes, nesse tempo, não falava nada sobre a sua tentativa de correção, então todos acreditavam que ele não teria capacidade para isso.

Em 1997 o Último Teorema de Fermat foi realmente aceito e Andrew Willes recebeu o prêmio de Wolfskehl, no valor de cinquenta mil dólares. Alguns o julgaram por ele ter solucionado o problema, e o argumento era: “com o que se ocuparão agora?”, ou então: “esse problema fez muitas pessoas se aproximarem da área da matemática, assim como Andrew Willes mesmo, era como se fosse um convite tentador, e agora, qual seria esse convite?”. Andrew Willes disse que ele se sentiu feliz por ter conseguido realizar um sonho de infância, e que sua mente poderia repousar, mas por outro lado ele sentiu a demonstração do  último teorema de Fermat como uma perda.”

 

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